Пробник по математике егэ 2021 профиль

Ситуация 1. Если вы решили поступать в университет

Обычно большинство выпускников сразу после школы собирается учиться в высшем учебном заведении. Одни не хотят «терять» время и делать перерыв в обучении, другие уже точно определились с профессией и уверены в уровне своей подготовки. К тому же, поступление в вуз после 11 класса — это то, к чему школьников готовят и учителя, и родители. 

В 2021 году выпускники, которым по специальности математика не требуется, например, выбравшие гуманитарную сферу, должны будут сдать только русский язык и профильные экзамены. Остальным, как и прежде, нужно будет предоставить приемной комиссии результаты ЕГЭ по математике профильного уровня. 

Бесплатно

ЕГЭ.рф

Сайт: https://егэ.рф

Платформа бесплатного тестирования уровня подготовки школьников к ЕГЭ по математике базового и профильного уровней — на основе реальных заданий от ФИПИ 2021.

Первая часть экзамена будет проверена сразу после сдачи и ты увидишь свои результаты незамедлительно. Также ты сможешь получить детальный разбор ошибок в письменных заданиях от экспертов ЕГЭ.

А по итогу ты сможешь сопоставить свои результаты с проходными баллами в ВУЗы и выбрать, куда поступать.

«4ЕГЭ»

Сайт: https://4ege.ru

Каждый видеоурок состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач ЕГЭ

«Синергия»

Сайт: https://synergy.ru

Для вашего удобства на сайте собрано все, что может потребоваться для подготовки к экзамену по математике:

• Демоверсии и КИМы, ЕГЭ предыдущих периодов
• Теория и практика по каждому типу задания
• Официальная информация и новости

Весь теоретический материал по математике разделен на вопросы из ЕГЭ и собран в файлы. Просто выбирайте интересующую тему (вопрос, раздел), открывайте лист и повторяйте (или учите, если забыли).

Информация изложена кратко, но просто и понятно. Схематическая подача поможет все быстро запомнить.

В практическом разделе собраны готовые решения самых сложных тестов. Просто выбирайте задание и смотрите подробный план решений задач того или иного типа.

Для удобства разбора листы разделены на 2 части. В первой — только сами задачи, которые можно решать самостоятельно. Во второй части — те же задачи, но с расписанным решением.

«РешуЕГЭ»

Сайт: https://mathb-ege.sdamgia.ru

Здесь регулярно выкладывают тренировочные варианты ЕГЭ по математике базового и профильного уровней. Каждый месяц — новый вариант. По окончании тестирования система проверит ваши ответы, покажет правильные решения и выставит оценку.

Чтобы тренироваться по определённым темам, вы можете составить свой вариант — по конкретным разделам задачного каталога.

Также на сайт размещен курс из 100 занятий «Д. Д. Гущин. Готовимся к ЕГЭ по профильной математике«. В нем рассмотрены все экзаменационные темы, дано большое количество заданий из школьной математики, материалов ЕГЭ, математических олимпиад и вузовских вступительных испытаний.

Занятия включают в себя конспекты, видеоуроки с разбором простых и сложных случаев, упражнения для мгновенной самопроверки и варианты для самостоятельной работы.

Для начала нужно авторизоваться на сайте и пройти входное тестирование, чтобы был построен ваш индивидуальный образовательный маршрут.

«Математика ЕГЭ 100БАЛЛОВ»

Сайт: https://vk.com

Страница для самоподготовки к ЕГЭ по математике волонтерского некоммерческого проекта. Ежедневно размещаются различные задания и полезные материалы для подготовки к экзамену по математике.

Есть теория в картинках, видеоуроки по отдельным темам, практические задания и пробные варианты ЕГЭ.

«Математикс»

Сайт: https://www.youtube.com

Канал создан в помощь тем, кто готовится к ЕГЭ по математике.

Здесь вы найдете плейлисты, посвященные следующим темам:

• Уравнениям и Неравенствам №13 и №15 ЕГЭ
• Задачам ЕГЭ №17 №18 №19
• Стереометрии и Планиметрии №14 и №16 ЕГЭ
• Высшей Математике (Теория с примерами)
• Разборам задач из вариантов Ларина
• Разборам вариантов СтатГрад

«ЕГЭ и ОГЭ на 80-ballov. Годограф»

Сайт: https://www.youtube.com

На ютуб-канале выложены короткие видеоуроки по основным темам подготовки «ЕГЭ по Математике 2021 80 баллов». Всего в плейлисте 261 видео. Для бесплатного просмотра открыто примерно 20% полного курса.

Полный курс, включающий в себя не только видеоматериал, доступен по платной подписке на сайте проекта 80-ballov.ru. Можно сначала оценить качество материала и подачи и, при необходимости, оплатить полный доступ.

Канал Бориса Трушина

Сайт: https://www.youtube.com

Личный канал преподавателя математики онлайн-школы «Фоксфорд».

Здесь вы найдете короткие и ёмкие видеоуроки по следующим темам:

• Задания 1-12. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень
• Задания 13-19. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень
• Разборы вариантов ЕГЭ
• Подборки по темам: Квадратный трёхчлен, Планиметрия, Неравенства, Теория вероятностей, Тригонометрия, Теория чисел и др.

Количество баллов, которые можно получить.

На ЕГЭ по математике возможно заработать 31 первичных балла. При этом один первичный балл будет равняться четырём или пяти вторичным.

Для распределения времени на экзамене поставьте для себя вопрос: «какой бал мне нужен?»Если целью вашей работы является средний балл, то есть семьдесят баллов, то работа не может быть закончена через час. Поспешное решение может повлечь за собой массу ошибок

Для набора 70 баллов, основное внимание необходимо сконцентрировать на первой части. С 10:00 до 11:20 необходимо решить всю первую часть ЕГЭ по математике

Затем передохнуть две минуты.С 11:30 до 12:10 необходимо заняться проверкой выполненного задания и переписать ответы в бланк. Если целью является получение большего количества баллов, то с 10:00 до 10:20 решаются все тестовые задания, с которыми не должно быть трудностей.С 10:20 до 11:30 решаются в чистовике задания №13, 15, 17.С 11:30 до 12:30 выполняются задания №14 и №16 в порядке сложности.С 12:30 до 12:35 ведётся отдых.С 12:35 решаются номера №18. И все переписывается в бланки.

Ситуация 2. Если вам нужен только школьный аттестат

Раньше выпускникам, не желающим после окончания школы идти в вуз, для получения школьного аттестата требовалось сдать ЕГЭ по русскому языку и математике базового уровня. 

ГВЭ по русскому языку и математике в 2021 году станут заменой этим экзаменам. Информацию об изменениях в ЕГЭ-2021 подтвердил министр просвещения Сергей Кравцов:

«Одиннадцатиклассникам, которые не планируют поступать в вузы, вместо Единого государственного экзамена надо будет сдавать государственный выпускной экзамен — также в конце мая по двум предметам: русскому языку и математике».

Государственный выпускной экзамен существовал и прежде, но предназначался для отдельных групп учеников: учащихся с ограниченными возможностями здоровья, воспитанников специализированных школ или интернатов закрытого типа и тех, кто отбывает наказание в исправительных колониях. 

На устном экзамене выпускник выбирает 1 из 15 билетов: в нем 5 заданий, причем у каждого задания всегда есть альтернативный вариант. На подготовку дается 60 минут, по истечении которых экзаменатор оценит последовательность рассуждений, то есть логику решения и сам ответ, поставив от 0 до 10 баллов. 

Так выглядит демоверсия ГВЭ-11 по математике в устной форме в 2021 году

На письменном экзамене участнику достается 1 из 100 вариантов, в который входят 12 заданий: 10 с кратким ответом и 2 с развернутым. И только 3 задания имеют повышенный уровень сложности. На выполнение работы дается 3 часа 55 минут и получить участник может максимум 14 баллов. Первичные баллы как письменного, так и устного экзамена в итоге переводятся в пятибалльную отметку. 

Так выглядит демоверсия ГВЭ-11 по математике в письменной форме в 2021 году

Хотя задания на первый взгляд выглядят не так уж сложно и, по мнению многих, даже легче чем варианты ЕГЭ, проработать несколько билетов было бы полезно. Узнать больше о структуре работы и системе оценивания можно на сайте. 

Как рассчитываются баллы?

Наверняка каждого школьника, в первую очередь, интересует то, как рассчитываются баллы по ЕГЭ. Правильно выполненные номера с 1 по 11 оценивается 1 баллом. Задание защитывается, если дан верный ответ , как целое числа или конечная десятичная дробь. Выполненные задания с развёрнутыми ответами оценивают от 0 до 4 баллов. При полном, правильно выполненном решении каждого из номеров с 12, 14, 15 оценивают 2 баллами; каждый из номеров 13 и 17 – 3 баллами; задачи 17 и 18 – 4 баллами. Выполненные задания 12–18 проверяют эксперты, взяв за основу разработанную систему критериев оценивания.

Как переводить первичные баллы в тестовые?

Результатом проверки экзаменационной работы за верные решения выпускникам выставляются первичные баллы, затем первичные баллы необходимо перевести в балы вторичные или итоговые баллы ЕГЭ

Эти баллы вносятся в сертификат ЕГЭ и принимаются во внимание при поступлении. В этом формате высшие учебные заведения ставят проходной балл.Чтобы правильно перевести первичный балл во вторичные, необходимо применить специальную таблицу.В таблице имеется два цветовых фона

Красным фоном выделяются баллы, которые говорят о том, что экзамен не сдан. Зелёный цвет выделяет минимальный балл, который говорит о том, что порог ЕГЭ выпускник перешёл.

Реальные задания с Дальнего востока

Первая часть

Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп

ПРОТОТИП:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/

Задание 5. 9^(x-1)=81

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума

Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса

ПРОТОТИП:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 9. 9sin128/cos64*cos26

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?

РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ

Задание 12. Натуральный логарифм

Вторая часть

Задание 13. Были именно ЭТИ задачи

Вариант 1

Вариант 2

Задание 14.

Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.

• Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
• Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???

Задание 15.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Задание 16.

Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.

• Докажите, что ?? = ??.
• Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .

Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

• в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
• в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
• долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
• к июлю 2033 года долг должен быть погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?

Решение

Задание 18. Три модуля

Задание 19. ПРОТОТИП: Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля) А, сумма цифр равна S.

• а) Может ли произведение A*S быть равным 1106?
• б) Может ли произведение A*S быть равным 1105?

Решение №1

Решение №2